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Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina. Tiene un kilómetro en subida y el otro de bajada. En la subida le velocidad media que puedes alcanzar es de 15 km/hora. La pregunta es ¿a qué velocidad debes bajar para que quede una media de 30 km/hora?
Piensa un minuto.
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¿Has calculado 60 km/hora? Mal.
¿Has calculado 45 km/hora? También mal.
En realidad no hay solución, ni aunque bajes a la velocidad de la luz. Es muy fácil comprobarlo. Para hacer 2 km a una velocidad media de 30 km/hora necesitas 4 minutos. Pero si haces 1 km a una velocidad de 15 km/hora ya habrás consumido los 4 minutos. Por lo tanto, siempre tardarás más de 4 minutos en recorrer los 2 km, obtener una velocidad media de 30 km/hora es imposible.
Pero no te preocupes, Einstein también cayó en la trampa. Errar es de inteligentes.
Pingback: Un problema muy simple de física que fallarás al resolverlo
surco dijo:
Pues sí. He fallado 😦 aunque viéndolo desde la perspectiva correcta, he fallado algo que no puedo fallar nunca. Las posibilidades de que haga 2 km en bicicleta por un camino ( la velocidad media es lo de menos) y de que encima suba una colina son mucho menores que las de hacer el KM que te queda en el tiempo necesario ( o) para sacar la media. Así que técnicamente no he errado, pero no por inteligente. Por vago 😉
Ignacio Agulló dijo:
La respuesta matemática es: velocidad infinita.
AMiguelZ dijo:
Divertido, no me salía la solución y lo he dejado en blanco.
Mi error era dar por hecho que había solución, aunque por tiempos me resultaba imposible.
Albert dijo:
Pues yo no he caído en la trampa. Es lo que tiene ser ingeniero y ciclista, que este problema ya lo he resuelto un millón de veces.
Ernest Everhard dijo:
Gallir, tu ciclista padece de claustrofobia. Si el camino atraviesa la colina es mucho más fácil irse por el tunel.
Pedro dijo:
Donde pone que tienes 4 minutos para hacerlo????
Javier dijo:
Velocidad infinita = tiempo cero en el ultimo kilometro = media de 30 por hora, matematicamente posible pero fisicamente no y el problema es de fisica
anonimo dijo:
En el enunciado no aparece la condicion de la limitación temporal
(2014-06-15 8:20 Zulu)
anonimo dijo:
Hay que ser cenutrio (hablo por mi mismo) que bueno!!!!
(por favor obvia lo dos comentarios)
Norwegian dijo:
Yo he acertado, pero he tenido que hacerme un dibujo.
Errar es de inteligentes, pero hacer dibujos también 🙂
Luisa dijo:
No entiendo…, ¿en que parte del enuciado de habala de 4 minutos?. un saludo
Mala dijo:
Donde pone que hayan solo 4 minutos de tiempo?
ochocanos dijo:
En la subida LA velocidad media…
anaweblist dijo:
y si fuera desde la cima? una vez subido el kilometro a una velociadad media de 15 km/h, que velocidad media habria que emplear para que en el otro kilometro que queda de bajada, la velocidad media fuera al final de 30 km/h?
Rafa0809 dijo:
A 15 km/hora para llegar a la cima de la colina tienes que pasar 1 km. ¿A 15 km/hora cuánto tardas en hacer 1 km? 4 minutos
Fran dijo:
Otro ingeniero que lo ha resuelto a la primera 😉
Noé dijo:
Primero hice una ecuación partiendo de que habia solución y me sale 30 km/h a la bajada, sin sentido ninguno.Repasando los calculos veo que el tiempo total para recorrer 2 km a 30 por hora (regla de tres 2 km*1h/30km es 0.0666..horas. 0.0666h*60min/1h son 4 MINUTOS)
es el mismo ya consumido en la subida, como explican(1km*1h/15km/h es 0.0666..)
Jesus dijo:
Una representación gráfica de la velocidad media final respecto a la velocidad media en la bajada http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+%2830+x%29%2F%28x%2B15%29+from+x%3D0+to+1000
ivanchufi dijo:
Que donde pone 4 minutos? Si son 15 km en 60 minutos, pues 1 km son 4 minutos. Asi de simple.
A dijo:
a ver 2km : 30km/h = 1/15 horas = 60/15 min = 4 min
juan dijo:
Pues yo he acertado y eso que no resuelvo un problema de física desde hace 20 años.
hom dijo:
Ingenioso el problema, pero te sugiero cambiar el título:
«Un problema muy simple de física que fallarás al RESOLVER»
Margt dijo:
Era muy simple de resolver son dos ecuaciones con dos incógnitas, los tiempos t1 y t2 de subida y bajada, el tiempo t1 = 1/15 y 2/(t1+t2) = 30, no hay más tu tía que t2=0, lo que implica velocidad de bajada infinita (una singularidad). No me creo que Einstein no lo resolviera así, aunque no creía en la Teoría Cuántica, no era tonto.
Roimer Garcia dijo:
El límite de 4 minutos está implícito en el ejercicio: si la velocidad promedio debe ser de 30km/h y la distancia total es de 2km, entonces el recorrido debe durar exactamente (2km)/(30km/h) = 1/15h = 4min.
Anonymous dijo:
Ummm.
Al leer «le velocidad media que puedes alcanzar» hice una interpretación muy literal y asumí que ese era el máximo al que el ciclista podría desplazarse, pero que no estaba obligado a hacerlo a esa velocidad.
Ya iba a sacar mi libro de matemáticas «avanzadas» cuando me ha dado por seguir leyendo y la verdad es que incluso así, es curioso.
Yo no duraría nada en una universidad…
José Alfredo dijo:
Madre mia. A ver, para los que preguntan que en ninguna parte habla de limitación temporal, ni de 4 minutos… Si yo recorro 2 Km con una velocidad media de 30 Km/h, significa que en 60 minutos recorro 30 Km, por tanto 2 Km a esa velocidad tardaría 4 minutos (regla de tres simple (60×2)/30 ), por tanto si en la primera parte del recorrido ya he consumido esos 4 minutos es imposible establecer esa media.
Pablo dijo:
Si el camino se atraviesa, ni se sube ni se baja…
Chuck norris dixit.
Rixar dijo:
En seis minutos …
Mira!! Una vaca volando!!
yo prefiero la elíptica dijo:
Gallir no quiere hacer deporte… no en serio, es un buen problema, se calcula así:
– no se hace la media ponderada de la velocidad, en cuyo caso te daría 45km/h
– se calcula el tiempo: para subir tardo 1/15 (horas), para bajar 1/x (horas) donde x es la velocidad de bajada; en promedio me dicen que tarde 2/30=1/15 (horas), es decir:
1/15 + 1/x = 1/15 => 1/x = 0 => x = infinito. Bienvenido a los problemas de las medias.
ctnet dijo:
Yo no te podido resolverlo, más que nada por que no se ir en bicicleta
Junco Blackbvrn dijo:
En mi humildísima opinión esté problema es erróneo. La solución es 45 km/h. El primer tramo a 15 km/h lo haces en 4 minutos, de acuerdo. El segundo a 45 km/h lo haces en 1,33 minutos, pero ahí no acaba la hora, sólo han pasado 5,33 minutos, por lo que decir que no se puede alcanzar una media de 30 km/h es erróneo. Se puede alcanzar, en ese momento la media ponderada es de 30 km/h y antes de que acabe la hora puedes recuperar. Con hacer dos kilómetros más a 45 km/h ya recuperas el tiempo perdido y con que te pongas a partir del cuarto kilómetro a 30 km/h acabará la dichosa hora haciendo 30 kilómetros.
Saludos.
rasota dijo:
A no ser que en la cima este Start Trek con el teletransportador
txapu1 dijo:
-15.5172km/h :3
Josu dijo:
¿Qué tal está el libro?
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gallir dijo:
@Joseu
Regular, bastante coñazo y lleno de anécdotas irrelevantes.
Euksey dijo:
Junco, la velocidad media de 30 km/h te la piden para el tramo de dos kilómetros, no para que hagas kilómetros hasta conseguir esa media. Además la velocidad media es, por definición física, el espacio total [2km en este caso] entre el tiempo empleado.
Tu respuesta es para otra pregunta distinta a la del enunciado…
Un saludo.
Jorge. dijo:
Chuck Norris puede bajar DOS VECES y le sobraría tiempo. 😀