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Tienes que atravesar en bicicleta un camino de 2 km que atraviesa una colina. Tiene un kilómetro en subida y el otro de bajada. En la subida le velocidad media que puedes alcanzar es de 15 km/hora. La pregunta es ¿a qué velocidad debes bajar para que quede una media de 30 km/hora?
Piensa un minuto.
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¿Has calculado 60 km/hora? Mal.
¿Has calculado 45 km/hora? También mal.
En realidad no hay solución, ni aunque bajes a la velocidad de la luz. Es muy fácil comprobarlo. Para hacer 2 km a una velocidad media de 30 km/hora necesitas 4 minutos. Pero si haces 1 km a una velocidad de 15 km/hora ya habrás consumido los 4 minutos. Por lo tanto, siempre tardarás más de 4 minutos en recorrer los 2 km, obtener una velocidad media de 30 km/hora es imposible.
Pero no te preocupes, Einstein también cayó en la trampa. Errar es de inteligentes.
Ricardo Galli, de software 
Pingback: Un problema muy simple de física que fallarás al resolverlo
Pues sí. He fallado 😦 aunque viéndolo desde la perspectiva correcta, he fallado algo que no puedo fallar nunca. Las posibilidades de que haga 2 km en bicicleta por un camino ( la velocidad media es lo de menos) y de que encima suba una colina son mucho menores que las de hacer el KM que te queda en el tiempo necesario ( o) para sacar la media. Así que técnicamente no he errado, pero no por inteligente. Por vago 😉
La respuesta matemática es: velocidad infinita.
Divertido, no me salía la solución y lo he dejado en blanco.
Mi error era dar por hecho que había solución, aunque por tiempos me resultaba imposible.
Pues yo no he caído en la trampa. Es lo que tiene ser ingeniero y ciclista, que este problema ya lo he resuelto un millón de veces.
Gallir, tu ciclista padece de claustrofobia. Si el camino atraviesa la colina es mucho más fácil irse por el tunel.
Donde pone que tienes 4 minutos para hacerlo????
Velocidad infinita = tiempo cero en el ultimo kilometro = media de 30 por hora, matematicamente posible pero fisicamente no y el problema es de fisica
En el enunciado no aparece la condicion de la limitación temporal
(2014-06-15 8:20 Zulu)
Hay que ser cenutrio (hablo por mi mismo) que bueno!!!!
(por favor obvia lo dos comentarios)
Yo he acertado, pero he tenido que hacerme un dibujo.
Errar es de inteligentes, pero hacer dibujos también 🙂
No entiendo…, ¿en que parte del enuciado de habala de 4 minutos?. un saludo
Donde pone que hayan solo 4 minutos de tiempo?
En la subida LA velocidad media…
y si fuera desde la cima? una vez subido el kilometro a una velociadad media de 15 km/h, que velocidad media habria que emplear para que en el otro kilometro que queda de bajada, la velocidad media fuera al final de 30 km/h?
A 15 km/hora para llegar a la cima de la colina tienes que pasar 1 km. ¿A 15 km/hora cuánto tardas en hacer 1 km? 4 minutos
Otro ingeniero que lo ha resuelto a la primera 😉
Primero hice una ecuación partiendo de que habia solución y me sale 30 km/h a la bajada, sin sentido ninguno.Repasando los calculos veo que el tiempo total para recorrer 2 km a 30 por hora (regla de tres 2 km*1h/30km es 0.0666..horas. 0.0666h*60min/1h son 4 MINUTOS)
es el mismo ya consumido en la subida, como explican(1km*1h/15km/h es 0.0666..)
Una representación gráfica de la velocidad media final respecto a la velocidad media en la bajada http://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+%2830+x%29%2F%28x%2B15%29+from+x%3D0+to+1000
Que donde pone 4 minutos? Si son 15 km en 60 minutos, pues 1 km son 4 minutos. Asi de simple.
a ver 2km : 30km/h = 1/15 horas = 60/15 min = 4 min
Pues yo he acertado y eso que no resuelvo un problema de física desde hace 20 años.
Ingenioso el problema, pero te sugiero cambiar el título:
«Un problema muy simple de física que fallarás al RESOLVER»
Era muy simple de resolver son dos ecuaciones con dos incógnitas, los tiempos t1 y t2 de subida y bajada, el tiempo t1 = 1/15 y 2/(t1+t2) = 30, no hay más tu tía que t2=0, lo que implica velocidad de bajada infinita (una singularidad). No me creo que Einstein no lo resolviera así, aunque no creía en la Teoría Cuántica, no era tonto.
El límite de 4 minutos está implícito en el ejercicio: si la velocidad promedio debe ser de 30km/h y la distancia total es de 2km, entonces el recorrido debe durar exactamente (2km)/(30km/h) = 1/15h = 4min.
Ummm.
Al leer «le velocidad media que puedes alcanzar» hice una interpretación muy literal y asumí que ese era el máximo al que el ciclista podría desplazarse, pero que no estaba obligado a hacerlo a esa velocidad.
Ya iba a sacar mi libro de matemáticas «avanzadas» cuando me ha dado por seguir leyendo y la verdad es que incluso así, es curioso.
Yo no duraría nada en una universidad…
Madre mia. A ver, para los que preguntan que en ninguna parte habla de limitación temporal, ni de 4 minutos… Si yo recorro 2 Km con una velocidad media de 30 Km/h, significa que en 60 minutos recorro 30 Km, por tanto 2 Km a esa velocidad tardaría 4 minutos (regla de tres simple (60×2)/30 ), por tanto si en la primera parte del recorrido ya he consumido esos 4 minutos es imposible establecer esa media.
Si el camino se atraviesa, ni se sube ni se baja…
Chuck norris dixit.
En seis minutos …
Mira!! Una vaca volando!!
Gallir no quiere hacer deporte… no en serio, es un buen problema, se calcula así:
– no se hace la media ponderada de la velocidad, en cuyo caso te daría 45km/h
– se calcula el tiempo: para subir tardo 1/15 (horas), para bajar 1/x (horas) donde x es la velocidad de bajada; en promedio me dicen que tarde 2/30=1/15 (horas), es decir:
1/15 + 1/x = 1/15 => 1/x = 0 => x = infinito. Bienvenido a los problemas de las medias.
Yo no te podido resolverlo, más que nada por que no se ir en bicicleta
En mi humildísima opinión esté problema es erróneo. La solución es 45 km/h. El primer tramo a 15 km/h lo haces en 4 minutos, de acuerdo. El segundo a 45 km/h lo haces en 1,33 minutos, pero ahí no acaba la hora, sólo han pasado 5,33 minutos, por lo que decir que no se puede alcanzar una media de 30 km/h es erróneo. Se puede alcanzar, en ese momento la media ponderada es de 30 km/h y antes de que acabe la hora puedes recuperar. Con hacer dos kilómetros más a 45 km/h ya recuperas el tiempo perdido y con que te pongas a partir del cuarto kilómetro a 30 km/h acabará la dichosa hora haciendo 30 kilómetros.
Saludos.
A no ser que en la cima este Start Trek con el teletransportador
-15.5172km/h :3
¿Qué tal está el libro?
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@Joseu
Regular, bastante coñazo y lleno de anécdotas irrelevantes.
Junco, la velocidad media de 30 km/h te la piden para el tramo de dos kilómetros, no para que hagas kilómetros hasta conseguir esa media. Además la velocidad media es, por definición física, el espacio total [2km en este caso] entre el tiempo empleado.
Tu respuesta es para otra pregunta distinta a la del enunciado…
Un saludo.
Chuck Norris puede bajar DOS VECES y le sobraría tiempo. 😀