Releyendo mi apunte Seducciones de la informática… me acordé de una pregunta de examen de un instituto de física:
Una habitación perfectamente aislada térmicamente. Adentro hay un enchufe (que funciona) y una nevera con el motor y compresor de gas «perfectos» (es decir, sin pérdidas de energía en forma de calor). La nevera tiene la puerta abierta y se pone en marcha en un momento dado.
¿Qué pasa con la temperatura de la habitación desde el momento que se pone en marcha la nevera? ¿Por qué?
- Sube.
- Se mantiene.
- Baja.
La respuesta se puede encontrar –o mejor dicho deducir– leyendo el apunte mencionado y/o alguno de los enlaces.
Ricardo Galli, de software 
Yo diría que se mantiene.
No conozco a la perfección el funcionamiento de una nevera (mejor dicho no lo recuerdo), pero diría que viene a ser algo así, como transferir la energía (calor), de una parte del aire (que se enfría) a otra (que se calienta).
Si la nevera está completamente dentro de la habitación, estás calentando una parte del aire, y enfriando otra, con lo que se queda igual.
Otra cosa sería si la puerta de la nevera estuviese perfectamente cerrada, donde lo que ocurría es que la temperatura de la habitación (fuera de la nevera) aumentaría, mientras que la de dentro de la misma descendería.
Espero no haber metido mucho la pata 😛
sube!
No hace falta conocer el funcionamiento del frigorífico. Si la habitación es un sistema cerrado y está entrando energia por el enchufe, por muy perfecto que sean el compresor y el motor en algún sitio se tiene que ver esa energía de más, por lo que la temperatura subirá.
La temperatura ascendera. Ya en funcionamiento normal el rendimiento no es del 100%. Si abres la puerta, el rendimiento tiende a cero al igualarse las temperaturas de los focos. Sigue expulsando aire caliente pero cada vez enfria menos
Voto porque la nevera no funciona. Es decir, no existe intercambio de energia con el exterior por lo tanto, la temparatura del interior de la habitación no cambia
Las neveras incorporan un interruptor que se ocupa de que la nevera deje de enfriar cuando se abre la puerta con lo cual no tendríamos variación de temperatura.
Hombre, si la habitación está aislada adiabática (cerrada y aislada térmicamente) y la nevera se está alimentando con electricidad exterior, el balance neto de energía dentro de la habitación es mayor que cero, con lo que la temperatura debería subir…
… pero digo todo esto sin haber leído los enlaces (craso error, seguro) y obviando variables de diseño como las que comenta Borja (que me han recordado la leyenda urbana de Bohr y el barómetro).
En la habitación entra energía (enchufe).
En la habitación no sale energía (aislada térmicamente).
Lo formulo al revés:
En la habitación entra información.
En la habitación no sale información.
Así que se trata de un sistema cerrado en el que está aumentando la entropía. Por lo tanto, la temperatura aumentará.
La explicación «física» no la tengo clara, pero supongo que la nevera ya no es eficiente a partir de un punto (temperatura X). Y que, tal como vayan «entrando electrones», llegará un momento en que dejará de ser eficiente (para temperatura >X).
Por lo tanto a corto plazo la temperatura bajaría hasta llegar a X, y desde ahí empezaría a subir «hasta el infinito»…
Pero es que estáis contando con que la energía que entra en la habitación se transforma en calor.
Y cito:
«[…]una nevera con el motor y compresor de gas “perfectos” (es decir, sin pérdidas de energía en forma de calor).»
Es cierto que en la habitación entra energía, pero el motor de la nevera no «pierde» calor.
Esa energía se puede transformar en luz, sonido…
Y mi pregunta es:
¿Tenemos algún observador para medir estos cambios de temperatura?
Alejandro Pérez
En el caso de no existir un termostato de temperatura mínima, ésta bajaría hasta que se quebraran las paredes y se igualaran las temperaturas de la habitación y el exterior.
Por el principio de la conservación de la energía sabemos que en un caso ideal E(in) = E(out), por lo tanto las temperatura se contrarestarian. En este caso ideal la temperatrua se mantendría.
Per la realidad es que el motor hace un trabajo W consumiendo Energia, por lo tanto E(in) – W = E(out). La energia de salida es menor que la de entrada, es decir, mayor calor y menos frío. LA TEMPERATURA SUBE.
La temperatura no variará.
Si la habitación esta completamente aislada el enchufe no funcionará, por que si el enchufe funcionase no estaría aislado perfectamente, como en el enunciado se nos impone que esta aislado perfectamente la unica opcion es que el enchufe no funcione.
Si el enchufe aun así funciona, seguirá sin variar la temperatura, por que un frigorifico funciona extrayendo el calor del interior hacia el exterior del frigorifico invirtiendo energia proveniente de la electricidad para hacerlo; pero los lugares donde coge y deja el calor son el mismo y al no haber pérdidas en el movimiento del calor la energia entrante no genera calor , como si haría con un frigorifico normal.
Pero insisto, el enunciado es un poco ambigüo
Suponemos que ningun calor del motor electrico de la nevera pasa a la habitación.
Supongamos que el calor absorbido por las paredes interiores de la nevera es transportado al mismo sitio donde va el calor del motor electrico.
Si la nevera está empotrada en una pared o habitaculo con salidas al exterior, problema resuelto, se absorbe calor por el interior de la nevera y se bombea fuera. Por lo tanto la temperatura de la habitación desciende.
Si la nevera está empotrada en un habitáculo aislado de la habitación y del exterior de la habitación, el interior de ese habitáculo se calentará hasta el infinito, pero la habitación se enfriará.
Tiene que bajar, ya que la energía obtenida se transforma en presión mecánica para comprimir un gas que al aumentar de presión, baja de temperatura (P * V = n * R * T)
Siempre existe una pérdida energética en forma de calor, pero si no existe en el supuesto del problema tampoco varía la ecuación.
De modo que la habitación perderá energía calorífica (se enfriará progresivamente) hasta que se iguale con la temperatura de la nevera.
Esa energía perdida de la habitación será igual a la energía proporcionada por el compresor y si no hay pérdidas, igual a la entregada por la red eléctrica.
O tiene truco, vaya … 😀
La temperatura media de la habitación aumenta, ya que el calor emitido por la nevera (en su parte trasera) es superior al calor absorbido por la misma (en su interior), siendo la diferencia la energía aportada por el enchufe. Como hablamos de temperatura media da igual si la puerta está abierta o cerrada. La energía del enchufe hace que la entropía en el interior de la habitación disminuya, ya que de una temperatura uniforme pasamos a temperaturas diferenciadas en el interior de la habitación (en la proximidad de las paredes interiores de la nevera la temperatura baja, y en la proximidad de la parte posterior sube). Pero la entropía total del universo, contando de dónde sale la energía ha de subir.
Yo ya que tengo la nevera abierta aprovecharia para hacerme una cervezita 😀
Paco Ros, el gas que comprimes en un ciclo frigorífico no es el de la habitación, sino el del circuito cerrado del frigorífico (compresor, condensador, intercambiador de calor y válvula). Como es un ciclo, la variación neta de presión (y temperatura, y volumen, y entropía…) del gas del circuito es nula (otra cosa es el gas de la habitación)
Gato de Schrödinger. Cuando abramos una puerta y podamos entrar, lo sabremos.
Fuera coña, bajara la temperatura.
Si entra corriente pero la habitación esta cerrada, la nevera enfriara y enfriara…
DZPM acepto el razonamiento, pero no el resultado, si entra información pero no sale, bajara la temperatura ya que la función de la nevera es enfriar. ¿No?.
marcos: si fuera así, no haría falta llenar las fachadas de aparatos exteriores de aire acondicionado (compresores).
Interesante cuestión 🙂
Yo creo que la temperatura se mantiene, ya que la nevera simplemente separa la temperatura del aire T en T-k (aire frío) y T+k (aire caliente).
Por otra parte, está entrando energía por el enchufe, así que esa energía ha de estar dedicada exclusivamente a mover el motor (que además, no genera calor).
Creo que la trampa de este problema es suponer un motor perfecto, sin pérdidas en forma de calor, porque eso no existe. Al poco que el motor tuviera alguna pérdida en forma de calor, el sistema se vuelve inestable y la temperatura empieza a aumentar indefinidamente con el tiempo.
O no… solo divago 😀
Un anexo a mi comentario anterior: si tenemos en cuenta que el motor de la nevera mueve el aire al separarlo en frío/caliente, entonces si suponemos también fricción molecular, entonces el aire se calienta.
Entonces, el sistema es inestable y la temperatura aumenta.
Mi conclusión:
Si no suponemos fricción molecular (acertijo informático/matemático): temperatura constante.
Si suponemos fricción molecular (acertijo físico): temperatura en aumento.
@outofmemory
Pista: el motor de la nevera no separa aire, lo comprime calentándolo y luego lo descomprime.
O sea, el calor en el sistema ideal es inevitable (y necesario).
Lo primero que se piensa es, baja, ya que estamos acostumbrados a que cuando abrimos la nevera todo lo que hay dentro este mas frio que la temperatura ambiente.(Experiencias personales con el mundo que nos rodea)
Luego piensas un poco y leyendo la pregunta bien, te das cuenta que hay un intercambio de calor ideal y piensas es que la temperatura se mantiene constante, ya que en el enunciado pone «una habitación perfectamente aislada térmicamente».
Pensando un poco más la siguiente idea que se me ocurrio es que sube (esta idea es un poco mas rebuscada) ya que el enunciado no habla de lo que ocurre en el cable del enchufe, este no tiene porque ser ideal y existir una perdida de energia en forma de calor. Pero esta idea no me parece buena.
Leyendo un poco por encima el apunte me de dado cuenta que la temperatura aumenta.
La explicación es sencilla, teniendo en cuenta la primera ley de la termodinamica o principio de la conservacion de la energia, la energia total del sistema siempre aumenta con lo que la temperatura absoluta del sistema tambien aumenta.
Dicho de otra manera, la entropia en un instante T, no es igual a la entropia en un instante T+h, por muy pequeño que sea h.
@tex
Por allí, por allí, además se puede considerar a la nevera como un «demonio de Maxwell», y a éste por una máquina de Turing… por lo que la nevera tiene que disipar entropía, i.e. aumentar la temperatura.
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no pasa nada, ya que esa nevera es como superman, aunque te lo puedas imaginar no existe (o es de carton-piedra), y de la habitacion perfectamente aislada mejor ni hablamos
Como diria Homer Simpson :
«En esta casa respetamos las leyes de la termodinamica» 😉
De todos modos si aislas por completo el motor de una nevera, entre cuyas partes importantes esta el enfriador, el gas que circula dentro del circuito cerrado, que es el responsable de que el interior de la nevera se enfrie, se calentara y al contrario de lo que parece la nevera en vez de frio generara calor
Porqué todos asumen que si la nevera está enchufada necesariamente hay transferencia de energía hacia el interior??
Si todo es 100% eficiente, no pasará nada de nada, y no habrá consumo eléctrico.
Sí que hay consumo, se necesita energía para comprimir el gas.
Si no recuerdo mal, la respuesta está en la «máquina de Carnot».
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¿La nevera es gallega? Por que si lo es ni sube ni baja.
😀
Faltan datos, con lo que vamos a hacer suposiciones:
-Es de suponer que la habitación no tiene gradientes de temperatura al inicio. Temperatura uniforme.
-Suponemos que el enchufe tambien es ideal. Solo aporta la energía necesaria.
@gallir: Se necesita energía para comprimir el gas… la primera vez.
Dado que no hay saltos terminos, ni perdidas, el frigorifico es una máquina de movimiento perpetuo. Una vez en funcionamiento, el motor solo necesita la energía del compresor para moverse.
Por lo tanto, en regimen estacionario, la temperatura se mantiene constante y no hay consumo.
Ahora viene el analisis del transitorio, que hay dos formas de hacerlo. La dificil incluye un analisis de infinitesismos y valores infinitos bastante complejo. La sencilla basta decir que toda la energía de entrada se «gasta» en mover la máquina, con lo que tampoco hay transferencia de calor y la temperatura no sube.
La temperatura de la habitación solo subiría si la maquina disipase energía al pararse. Pero dadas las condiciones del problema, la única forma que veo de parar el frigorífico es recuperando la energía electrica a traves del enchufe.
De todos modos, haciendo el analisis «dificil» del transitorio, resulta que las trasferencias de energía tienen que ser infinitesimales, con lo que, en caso de que se disipase calor al parar la máquina, sería tambien infinitesimal. 😀
No suponemos que el motor de la nevera se para al igualar temperaturas? Así es como funcionan vamos…
@rmcnatin,
Gracias por explicar bien la idea difusa que tenía. Es como un péndulo en una caja aislada, en donde hay un gas perfecto. Si el sistema está en estado estacionario, las partículas se mueven como una ola junto al péndulo, sin frenarlo, y sin vulnerar el segundo principio de la termodinámica.
Ahora, para alcanzar el estado estacionario desde el reposo si que se necesita energía, y se genera calor y consumo eléctrico.
La nevera está pensada para enfríar 2m3 con las puertas herméticamente cerradas.
Para enfriar esos 2m3 desprende un calor importante hasta que conseguido el frío dentro de la nevera se detiene.
Si abrimos la puerta, no podrá ni enfriar esos 2m3 (está diseñada para eso, no para enfriar una habitación, para enfriar habitaciones inventaron las ventanas jaja) el motor no parará nunca y la habitación hermética puede pasar directamente a llamarse sauna.
El señor Endesa os anima a que lo probeis en vuestras casas.