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De nuestra incapacidad para gestionar la aleatoriedad

abril 17, 2010

María tiene 31 años, soltera, de opiniones claras y honestas, brillante. En la universidad acabó la carrera de filosofía. Cuando era estudiante se preocupaba mucho por la discriminación de género, la justicia social, participó en demostraciones pacifistas y ecologistas.

Escenario 1: Ahora te presento tres afirmaciones, muy simples, de su situación actual:

  • María es funcionaria.
  • María es activista feminista y funcionaria.
  • María es activista feminista.

Ordena los tres escenarios poniendo en primer lugar a la afirmación más probable y en el último lugar la menos probable. Deja de leer y ordénalos. Continúa luego.

Escenario 2: Ahora otras tres afirmaciones

  • María se operó para cambiarse de sexo, se llama Juan, y es dueño de una cadena de panaderías.
  • María es dueña de una cadena de panaderías.
  • María se operó para cambiarse de sexo, ahora se llama Juan.

Vuelve a ordenar estas tres afirmaciones poniendo en primer lugar las más probables, cuando acabes continúa leyendo.

Seguramente el orden que elegiste para el escenario 1 fue:

  1. María es activista feminista.
  2. María es activista feminista y funcionaria.
  3. María es funcionaria.

Esto es de un estudio realizado por Daniel Kaheneman y Amos Tversky en 1982 y 1983. El 87% de los elegidos (estudiantes y graduados universitarios) elegieron este orden. ¿Has elegido este orden? Felicitaciones, has sido engañado.

Si no te das cuenta, revisa cómo has ordenado el escenario 2. Seguramente has dado el orden correcto:

  • María es dueña de una cadena de panaderías.
  • María se operó para cambiarse de sexo, ahora se llama Juan.
  • María se operó para cambiarse de sexo, se llama Juan, y es dueño de una cadena de panaderías.

¿Te has dado cuenta el error? Es cuestión de probabilidades.

En ambas listas tenemos el mismo patrón, escenario A, escenario B y escenario A y B. La probabilidad de que ocurran A y B es menor a que ocurra A ó B. Seguramente lo has hecho bien en el segundo ejemplo, sin embargo has fallado en el primero, cuyo orden de probabilidad tendría que ser:

  1. María es activista feminista (A).
  2. María es funcionaria (B).
  3. María es activista feminista (A) y funcionaria (B).

¿Por qué ocurre esto? Porque los humanos somos muy malos analizando la aleatoriedad de nuestro entorno, aunque conozcamos de probabilidades y se nos presente un caso sencillo somos incapaces de juzagrlo lógicamente. En el primer escenario tenemos detalles personales que conocemos de la persona (feminista), en el segundo caso agregamos datos que desconocemos (cambio de sexo y dueña de una cadena). En el último somos más capaces de analizar más objetivamente, pero no así en el primero.

Cuando los detalles que tenemos se ajustan más a la imagen mental que tenemos lo consideramos más real y más probable, aún en casos donde agregando más detalles a la conjetura hace a ésta menos probable. A esto le llamaron la falacia de la conjunción. Esto ocurre porque estamos más predispuesto a la aceptar escenarios menos probable si es que nos los narran, por eso también ocurre el equivalente, la falacia narrativa, tan habitual en libros de autoayuda y conspiranoias.

PS: La muy mala noticia es que incluso los profesionales como abogados, jueces o médicos caen en la misma falacia cuando evalúan sus casos.

Sí, somos muy malos para reconocer la aleatoridad de nuestras vidas. Si quieres saber más del tema (y de cómo nos engañan o autoengañamos):

  1. abril 17, 2010 en 11:27 pm | #1

    ¡Guay! Soy del 13% restante :)

    (Interesante estudio, todo sea dicho :P)

  2. abril 17, 2010 en 11:39 pm | #2

    El problema esta en que en el título del post ya das demasiadas pistas. Conociendo un poco de la Teoría de la Probabilidad, no creo que mucha gente haga mal el test xDD

  3. abril 18, 2010 en 12:10 am | #3

    Pues creo que te equivocas, Ricardo. Es decir, sí, el razonamiento que das es válido, y yo he ordenado las proposiciones como dices que deben ordenarse. Peeero, hay un pero.

    Tomando el primer caso, tenemos 3 proposiciones:

    1. María es feminista.
    2. María es feminista y funcionaria.
    3. María es funcionaria.

    Es cierto que 1. y 3. son más probables que 2., *siempre* *y* *cuando*, se entienda que significan lo siguiente:

    1. María es feminista (y puede ser funcionaria o no)
    3. María es funcionaria (y puede ser feminista o no)

    Peeeero (dije que había un pero) includir la proposición 2. parece implicar:

    1. María es *sólo* feminista.
    3. María es *sólo* funcionaria.
    2. María es ambas cosas.
    4. La opción de que María no sea ninguna de las dos no se contempla.

    En ese escenario, es perfectamente posible que lo más probable sea 2 (supongamos que todas las feministas sean funcionarias, y que haya muy pocas que no lo sean. Y que además sea muy difícil ser funcionaria si no se es feminista).

    El experimento juega con la percepción de la probabilidad, pero es un poco tramposillo.

  4. abril 18, 2010 en 12:46 am | #4

    Con los datos aportados:
    María durante la carrera ya era feminista, lo más probable es que siga siéndolo de ahí.

    Si además era brillante puede haber aprobado la oposición, pero sin dejar de ser feminista.

    Puede haber aprobado la oposición y dejar la militancia, pero todos deseamos que no.

    Respecto al cambio de sexo con los datos aportados es mñas creible qe sea panadera.

  5. k budai
    abril 18, 2010 en 12:49 am | #5

    Coincido con Iñaki.
    En el primer ejemplo el orden que dí fue:
    1. María es feminista y funcionaria.
    2. María es feminista. (porque fracasó en las oposiciones, menos probable por su formación)
    3. María es funcionaria. (Si es NO-feminista es un caso de probabilidad=O y además imposible)

    Y en el caso 2 esa María filósofa y ecologeta será lo que quiera excepto trabajar en una panadería. Adquirió la cadena de panaderías por herencia o divorcio jugoso (eso no es fácil)
    Ordeno así:
    1)María se operó para cambiarse de sexo, ahora se llama Juan. (probabilidad positiva)
    2)María es dueña de una cadena de panaderías. (Posible, pero heredar panaderías es menos probable que llamarse Juan)
    3)María se operó para cambiarse de sexo, se llama Juan, y es dueño de una cadena de panaderías.

  6. abril 18, 2010 en 2:54 am | #6

    Hombre, Ricardo, reciclando un ejemplo clásico de probabilidad básica :)

    Con el otro artículo de Milagros y recetas…, ¿Vas a hacer una serie de artículos de divulgación sobre probabilidad y estadística?. Me parece una gran idea :)

  7. abril 18, 2010 en 2:56 am | #7

    @maeghith
    > Hombre, Ricardo, reciclando un ejemplo clásico de probabilidad básica

    Me parece que no me has entendido. Este apunte no va de “probabilidad básica” sino de http://en.wikipedia.org/wiki/Conjunction_fallacy (i.e. cómo no la usamos)

  8. extrema-hora
    abril 18, 2010 en 1:41 pm | #8

    Juas, pues mi lógica se sale de las estadísticas. Yo hubiese elegido el siguiente orden:

    1) María es funcionaria.
    2) María es activista feminista y funcionaria.
    3) María es activista feminista.

    La lógica del asunto: Alguien que estudia Filosofía, no le queda otra que ser funcionari@, porque ya me contarás si no cómo se va a ganar la vida, por muy activista feminista que sea. Y antes que nada hay que comer, bonito xD

    Además las feministas suelen ser de izquierdas y abogan por lo público. Así que hay un 99% de probabilidades de que María sea, ante todo, funcionaria :P

  9. Celebes
    abril 18, 2010 en 1:47 pm | #9

    Muy interesante … probablemente.

  10. abril 18, 2010 en 2:59 pm | #10

    @extrema-hora: lo dices medio en broma, pero también medio en serio, y por eso te respondo. La probabilidad de que María sea feminista es igual a la de que sea feminista y funcionaria, *más* la de que sea feminista y no funcionaria (ya que en ambos casos es feminista), luego la probabilidad de que sea feminista y funcionaria a la vez es siempre menor que la de que sea funcionaria, y también menor de la de que sea feminista.

  11. abril 18, 2010 en 4:33 pm | #11

    Yo tambien soy del 13% restante, aunque en el segundo ejemplo he puesto en primer lugar que se llama Juan, porque sinceramente creo mas probable que se cambie de sexo a que sea dueña de una cadena de panaderias, con las pocas cadenas de panaderias que hay veo mas probable lo otro xD

  12. abril 19, 2010 en 10:43 am | #12

    “El hombre anumérico” John Allen Paulos :D

  13. abril 19, 2010 en 9:37 pm | #13

    Muy interesante!
    Yo escogí,
    1) María es funcionaria.
    2) María es activista feminista y funcionaria.
    3) María es activista feminista.

    Lo más seguro es que fuera porque yo sí tengo una empresa de panadería-pastelería y como las cosas están tan mal en los negocios (al menos en los tradicionales y para gente normal) no hago más que pensar que debería haber sido funcionario…

    Saludos.

  14. abril 20, 2010 en 5:29 am | #14

    En lo personal pienso que la falacia de conjunción lejos de ser un engaño o “auto engaño” es mecanismo de optimización muy probablemente ligado a nuestro proceso evolutivo, incluímos detalles en la toma de nuestras desiciones con el objetivo de agilizar la respuesta, lo aplicamos a cada momento…
    Analizamos los movimientos más probables en una partida de ajedrez, damos un vistazo a los dudosos y decidimos ignorar los improbables, optimizamos el número de cálculos para compensar nuestra memoria o rapidez. De igual forma que no todos los oponentes son cubiertos en un campo de futbol; exáctamente de la misma forma que no prestas mucha atención a las paradas del autobús cuando no te encuentras cerca de tu destino.
    Más que falacia de conjunción yo lo llamaría deducción pro-optimización o ignorancia selectiva; algo que forma parte vital de nuestro razonamiento complejo.

  15. abril 21, 2010 en 3:26 am | #15

    Excelente prueba, me temo que cai :S

  16. abril 21, 2010 en 7:05 pm | #16

    El comentario anterior fue desde un punto de vista analítico no matemático necesariamente, he pensado en esto un par de días y ahora tengo una duda…
    Este problema tiene 2 variables, independientes entre sí y un comportamiento de “exito o fracaso”; este poblema es de hecho idéntico al lanzamiento de 2 monedas, si definimos el “exito” como la obtención de cara al lanzar la moneda.
    La dificultad con este experimento es que las variables son independientes, la probabilidad de una no afecta a la otra, de esta forma la probabilidad que sea activista es del 50% y la probabilidad que sea funcionaria es del 50% independientemente de una con respecto a la otra.
    La respuesta común “errada” se debe a la forma como se analiza el problema, al hablar de que María es funcionaria no se contempla el hecho que maría podría además ser activista ya que hay una opción que engloba ese resultado, por lo tanto se analiza la opción maria es funcionaria y NO activista, un éxito y un fracaso ambos con 50% de probabilidad y con una esperanza matemática identica a 2 éxitos…
    Al fin y al cabo al lanzar 2 monedas la probabilidad de obtener 2 caras es de 25% misma probabilidad de obtener primero cara y luego “corona/águila/cruz”

    Qué piensas Ricardo?

  17. abril 21, 2010 en 7:17 pm | #17

    Ya me gustó comentar! Una forma fácil de comprender el “problema” del experimento es crear uno con resultados excluyentes siguiente manera…

    María da a luz a un bebé..
    Ordena segun la probabilidad las siguientes afirmaciones:

    El bebé fue niño
    El bebé fue niño y niña
    El bebé fue niña

    Adiós falacia de conjunción…

    Parece un ejemplo tonto pero es práctico, una sola variable y es claro que no puede existir una condición de “éxito y fracaso”, creo que el simple hecho de especificar que María es activista Y PUEDE QUE SEA FUNCIONARIA dejaría mucho más claro el ejercicio y modificaría los porcentajes esperados.

  18. abril 21, 2010 en 10:01 pm | #18

    Aqui uno mas que ha hecho de pescadito…. Vaya que he caido con todo el equipo!! y si, tras el analisis tienes razon.

  19. abril 22, 2010 en 9:32 am | #19

    #Eule, es que “el bebé fué niño y niña” es una opción que no es posible. María puede ser activista y funcionaria. Pero el bebé no puede ser niño y niña (salvo que sea hermafrodita) Por lo cual tu contraejemplo no creo que sea válido.

  20. casty
    abril 23, 2010 en 12:18 pm | #20

    Yo escogí:

    Funcionaria
    Activista Feminista
    Ambos

    Creo que hay más funcionarias que activistas feministas.

    Lo mismo con la panadería

    Creo que hay más mujeres que cambian de sexo que cadenas de panaderías, que son más que cadenas de panaderías regentadas por mujeres. Por eso, también dí más probabilidad al cambio de sexo.

    Lo que me lleva a una cuestión…

    El hecho de que juan sea dueño de una cadena de panaderías ¿Incluye necesariamente al suceso de que María lo sea? Es decir, el hecho de que María sea dueñA sería incompatible con el suceso de que Juan sea dueñO.

    Puede ser que haya menos dueñas de panaderías que dueños de panaderías que nacieron mujer. Por lo que la probabilidad de que se se cambiase de sexo y sea dueño de una panadería, podría ser mayor que la de que fuese dueña de una panadería :D

  21. Aitor
    abril 23, 2010 en 5:21 pm | #21

    He ido saltando de “Escenario 1″ a “Escenario 2″ y así sucesivamente sin elegir opción y repetiendo al término de cada cuestión “menuda gilipollez”.

    La conclusión ha confirmado mis pensamientos.

    Pero ya metiéndome en harina efectivamente, los que idearon este cuestionario tienen razón, ellos mismos cayeron en éso que llaman “la falacia de la conjunción”.

  22. piabell89
    abril 23, 2010 en 8:08 pm | #22

    Como minimo es tan viejo como los trabajos de Tversky y Kahneman de 1980 (creo). ¿A que viene este apunte profesor? ¿No la conocia? Bueno, tampoco es su especialidad. Lo que si tiene de bueno es la bibliografia que usted cita: Es de primer orden, la recomiendo encarecidamente (Hay traduccion al español de los recomiendo encarecidamente. tambien la pagina del libanes-estadounidense (como el mismo se define) tiene poco desperdicio. lean en http://www.fooledbyrandomness.com la parte Philosophical “Notebook (old-style footnotes for my work in progress)” Son divertidisimas

  23. Albert
    abril 23, 2010 en 8:47 pm | #23

    ¿Y si no se asigna un peso específico a ninguna de las afirmaciones dado que no representan datos objetivos y concluyentes?. Es decir, de los enunciados no he asignado ningún orden a las afirmaciones por carecer de los datos necesarios para ello.

  24. abril 27, 2010 en 2:46 pm | #24

    Sobre este tema me han gustado mucho tres libros: Uno de Dan Aliery titulado “Las trampas del deseo” en el que se analiza lo malos que somos afrontando decisiones y otros dos que se ciñen más a tu post y que tratan de lo malos que somos con las probabilidades (y con las mates en general). Ambos son de John Allen Poulos y se titulan “un matemático lee el periódico” y “un matemático invierte en bolsa”.
    Saludos

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